Question

求解几道数学题

1.已知3x平方+2x+4=a(x-1)(x+2)+b(x-1)-c求a b c的值 2.多项式除法：〔4(x-2)平方+8(x+2)(x-2)-8(x-1)平方(x-2)]/[4(x-2)] 要有详细过程，好的话我会追加分

Answer 1

1、待定系数法：
右边=ax^2+(a+b)x+(-2a-b-c)
左边=3x^2+2x+4
对应项系数相等得：a=3 a+b=2 -2a-b-c=4
故:a=3 b=-1 c=-9
2、分母：4(x-2)
分子:4(x-2)^2+8(x+2)(x-2)-8(x-1)^2(x-2)
观察分母可知每一项都含有（x-2）项
分子可整理为：(x-2)[4(x-2)+8(x+2)-8(x-1)^2]
分子/分母=(x-2)[4(x-2)+8(x+2)-8(x-1)^2] /4(x-2)
=(x-2)+2(x+2)-2(x-1)^2
=3x+2-2(x-1)^2

Answer 2

第一题，待定系数法。x平方的系数左边是3，那么右边也是3，得出a=3
x系数左边是2，右边是a+b=2。得出b=-1 最后，常数项4=-2a-b-c，得出c=-9.
综上，a=3 b=-1 c=-9

第二题：利用除法分配率。括号里面你的多项式，分别除以分母。
得 （x-2）+2(x+2)-2(x-1)平方 ，这个多项式，化简后得
-2x平方+7x