Question

观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…； ①0，6，-6，18，-30，66，…； ②-2，1，-5，7，-17

观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…； ①0，6，-6，18，-30，66，…； ②-2，1，-5，7，-17，31，…． ③（1）按第①行数的规律，分别写出第7和第8个数；（2）请你分别写出第②③行的第7个数；（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

Answer 1

（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…， ∴第n个数是（-2） n ， ∴第7个数是（-2） 7 =-128， 第8个数是（-2） 8 =256； （2）观察发现，第②行为第①行的数加2，所以，第②行的第n个数为（-2） n +2， 所以，第7个数是（-2） 7 +2=-128+2=-126； 第③行为第①行的数的一半减1，所以，第③行的第n个是为 1 2 ×（-2） n -1， 所以，第7个数为 1 2 ×（-2） 7 -1=-64-1=-65； （3）第①行的第9个数为（-2） 9 =-512， 第②行的第9个数为（-2） 9 +2=-510， 第③的第9个数为 1 2 ×（-2） 9 -1=-257， 所以，这三个数的和为：（-512）+（-510）+（-257）=-1279．