Question

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分 的概率分布列及数学期望。

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)

：（Ⅰ）设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况则 ……………………4分 （Ⅱ）由题意， 的可能取值为3、4、5、6。因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为 ……………………6分      的分布列为 3 4 5 6 P ……………………10分 数学期望：E =3× +4× +5× +6× = …………12分