Question

用面积为2、3、4、5的四张长方形纸片拼成如图所示的大长方形．求图中的阴影部分面积

用面积为2、3、4、5的四张长方形纸片拼成如图所示的大长方形．求图中的阴影部分面积．

Answer 1

设面积为2的长方形长、宽分别为a、b，则ab=2， 面积为4的长方形宽为a，长为 4 a ， 面积为3的长方形和面积为5的长方形的长相等，则宽的比例为3：5， 故面积为5的长方形的宽为 5 3+5 ×（b+ 4 a ）= 5 8 × ab+4 a = 30 8a = 15 4a ，长为5÷ 15 4a = 4 3 a， BD= 15 4a -b． 阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和， 所以阴影部分的面积为 1 2 ×（ 15 4a -b）×（ 4 3 a+a）， = 1 2 × 7 4a × 7 3 a， = 49 24 ； 答：图中阴影部分面积是 49 24 ．