Question

把一个闭合矩形线圈从与其平面垂直的匀强磁场中匀速拉出来．若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W 1 ，

把一个闭合矩形线圈从与其平面垂直的匀强磁场中匀速拉出来．若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W 1 ，线圈中产生的电流为I 1 ，电功率为P 1 ，通过导线横截面的电量为q 1 ；第二次用0.9s时间拉出，外力做功为W 2 ，线圈中产生的电流为I 2 ，电功率为P 2 ，通过导线横截面的电量为q 2 ，则：（填“＞”或“＜”或“=”）（1）W 1 ______W 2 （2）I 1 ______I 2 （3）q 2 ______q 1 （4）P 2 ______P 1 ．

Answer 1

设线框的长为L 1 ，宽为L 2 ，速度为v． 线框所受的安培力大小为：F A =BIL 2 ，又I= E R ，E=BL 2 v，则得：F A = B 2 L 22 v R 线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为：F=F A = B 2 L 22 v R 外力做功为：W=FL 1 = B 2 L 22 v R L 1 = B 2 L 22 L 1 t L 1 R 可见，外力做功与所用时间成反比，则有：W 1 ＞W 2 ． 两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q= △Φ R 可知，通过导线截面的电量相等，即有q 1 =q 2 ． 又q=It，所以电流与时间成反比，I 1 =3I 2 ，I 1 ＞I 2 ，消耗的功率P=I 2 Rt，所以： P 1 ： P 2 =I 21 t 1 ：I 22 t 2 =3：1，P 2 ＜P 1 ． 故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）=，（4）＜