Question

观察：52-1=24，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…所得的结果都是24的倍数，由此推测可有（　　）A．其

观察：52-1=24，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…所得的结果都是24的倍数，由此推测可有（　　）A．其中包含等式：152-1=224B．一般式是：（2n+3）2-1=4（n+1）（n+2）C．其中包含等式1012-1=10200D．24的倍数加1必是某一质数的完全平方

Answer 1

∵5²-1=24，
7²-1=48，
11²-1=120，
13²-1=168…，
即游敬缺：（6×1-1）²-1=24，
（6×1+1）²-1=48，稿败
（6×2-1）²-1=120，
（6×2+1）²-1=168，
…，
归纳可得：
∴（6n-1）²-1、（6n+1）²-1是24的倍数，
由101=6×17-1，
故推测中包含：等式101²-1=10200，神辩
故选：C

Answer 2

﹙2N+1﹚²-1=8×1/2N(N+1)