Question

设函数f（x）=xtanx，x∈（-3π2，3π2）且x≠±π2，则该函数的图象大致是（　　）A．B．C．D

设函数f（x）=xtanx，x∈（-3π2，3π2）且x≠±π2，则该函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

∵函数f（x）=xtanx，x∈（-

3π

2

，

3π

2

）且x≠±

π

2

，
∴f（-x）=-xtan（-x）=xtanx=f（x），
即函数f（x）=xtanx，x∈（-

3π

2

，

3π

2

）且x≠±

π

2

为偶函数，
故函数的图象关于y轴对称，可排除A，B
又∵当x∈（0，

π

2

）时，f（x）=xtanx＞0，
故此时函数的图象在第一象限，可排除D，
故选：C