Question

某农科所要在一字排开的1，2，3，4，5，6六块试验田中，种植六种不同型号的农作物，根据要求，农作物甲不

某农科所要在一字排开的1，2，3，4，5，6六块试验田中，种植六种不同型号的农作物，根据要求，农作物甲不能种植在第一及第二块试验田中，且农作物乙与甲不能相邻，则不同的种植方法有______种．

Answer 1

由题意得，需要分农咐芦作物乙种植在第一块试验田中，第二块试验田中，和不种植在第一及第二块试验田中三类，
第一类，农作物乙种植在第一块试验田中，则第二块试验田中种植除甲乙之外四种不同型号的农作物之一，其他的4块任意种植即可，有

A

1 4

?

A

4 4

=96种，
第二类，农作物乙种植在第二块试验田中，则第一，三块试验田中种植除甲乙之外四种不同型号的农作物之二，其他的3块任意种植即可，有

A

2 4

?

A

3 3

=72种，
第三类，农作物乙不种植在第一及第二块试验田中，第一，二块试验田中种植除甲乙之外四种不同型号的农作物之二，再利用插空法，后4块地衡蚂带中先种剩下不包含甲乙的2种，再从形成的3个间隔中插入家已经即可，有

A

2 4

?

A

2 2

?

A

2 3

=144种，
根据分类物袜计数原理可得，不同的种植方法有96+72=144=312种．
故答案为：312．