Question

（1）8a3b2-12ab3c+6a3b2c（2）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）（3）-x5y3+x3y5（4）4（a-b）2-16（a+b）2

（1）8a3b2-12ab3c+6a3b2c（2）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）（3）-x5y3+x3y5（4）4（a-b）2-16（a+b）2（5）-8ax2+16axy-8ay2（6）m2+2n-mn-2m（7）a2-4a+4-c2（8）（a2+1）2-4a2（9）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2（10）a4-6a2-27．

Answer 1

（1）8a³b²-12ab³c+6a³b²c
=2ab²（4a²-6bc+3a²c）；

（2）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）
=2（x-a）（4a-2b-3c）；

（3）-x⁵y³+x³y⁵
=x³y³（-x²+y²）；

（4）4（a-b）²-16（a+b）²
=[2（a-b）+4（a+b）][2（a-b）-4（a+b）]
=（6a+2b）（-2a-6b）
=-4（3a+b）（a+3b）；

（5）-8ax²+16axy-8ay²
=-8a（x²-2xy+y²）
=-8a（x-y）²；

（6）m²+2n-mn-2m
=m²-mn+2n-2m
=m（m-n）-2（m-n）
=（m-2）（m-n）；

（7）a²-4a+4-c²
=（a-2）²-c ²，
=（a-2+c）（a-2-c）；

（8）（a²+1）²-4a²
=（a²+1+2a）（a²+1-2a）
=（a+1） ²（a-1） ²；

（9）（x+3y）²+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）²
=（x+3y）²+2（x+3y）（3y-4x）+（3y-4x）²
=（x+3y+3y-4x）²，
=9（2y-x）²；

（10）a⁴-6a²-27
=（a²-9）（a²+3）
=（a+3）（a-3）（a²+3）．