Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为n的矩形线圈，边长ab=L1，bc=L2线圈绕中心轴ab以角速度ω由图

在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为n的矩形线圈，边长ab=L1，bc=L2线圈绕中心轴ab以角速度ω由图示位置逆时针方向转动．试求：（1）线圈中产生感应电动势的最大值；（2）线圈转过14周的过程中的平均感应电动势．（3）设线圈的总电阻为R，线圈转过1/4周的过程中通过某一截面的电量．

Answer 1

（1）匝数为n匝的矩形线圈，边长分别为L₁和L₂，线圈的总电阻为r，在磁感应强度B的匀强磁场中绕OO′轴以ω的角速度匀速转动，
感应电动势最大值：E_m=nBSω=nBL₁L₂ω．
（2）根据法拉第电磁感应定律，则有：平均感应电动势的大小：

.

E

＝n

△?

△t

=n

BL1L2

π 2ω

=

2nωBL1L2

π

；
（3）由电量表达式，q=

.

I

?△t=n

△?

R+r

=

nBL1L2

R

；
答：（1）产生交流电的电动势的最大值为nBL₁L₂ω；
（2）线圈转过

1

4

周的过程中的平均感应电动势

2nωBL1L2

π

；
（3）设线圈的总电阻为R，线圈转过1/4周的过程中通过某一截面的电量

nBL1L2

R

．