Question

如图所示，质量为m=2.5kg的物体，放在倾角为θ=37°的固定斜面上，在F=50N的水平推力的作用下以速度v0=4m

如图所示，质量为m=2.5kg的物体，放在倾角为θ=37°的固定斜面上，在F=50N的水平推力的作用下以速度v0=4m/s沿斜面匀速上滑．（已知斜面足够长，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物体与斜面之间的动摩擦因数?；（2）某一时刻撤去F，物体还能沿斜面上滑的距离．

Answer 1

（1）对物体受力分析，受重力、推力、支持力和摩擦力，如图所示：

由平衡条件，得到：
N=mgcosθ+Fsinθ
f+mgsinθ=Fcosθ
又f=μN      
解得：μ=0.5
（2）撤去F后，由牛顿第二定律，物体加速度：
a=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=g（sinθ+μcosθ）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s²
物体还能沿斜面上滑的距离为：
S=

v 2 0

2a

=

42

2×10

=0.8m
答：（1）物体与斜面之间的动摩擦因数?为0.5；
（2）某一时刻撤去F，物体还能沿斜面上滑的距离为0.8m．