Question

如图所示有四个电阻R1=R2=R3=R4=15Ω，求该部分电路AB两点之间的等效电阻值．当K1，K2都断开时，RAB=____

如图所示有四个电阻R1=R2=R3=R4=15Ω，求该部分电路AB两点之间的等效电阻值．当K1，K2都断开时，RAB=______Ω；当K1闭合，K2断开时，RAB=______Ω；当K1，K2均闭合时，RAB=______Ω．

Answer 1

①当K₁，K₂都断开时R₃被断开，R₁和R₂串联之后和R₄并联，故AB总阻值为：RAB＝

(R1+R2)R4

R1+R2+R4

＝

(15+15)×15

15+15+15

Ω＝10Ω
②当K₁闭合，K₂断开时，R₁和R₂串联之后和R₃R₄并联，R₁和R₂串联阻值为R=15+15=30Ω，
故AB总阻值为：

1

RAB

＝

1

R

+

1

R3

+

1

R4

=

1

30

+

1

15

+

1

15

＝

1

6

Ω，
解得：R_AB=6Ω
③当K₁，K₂均闭合时，R₂被短路，R₁、R₃、R₄三个电阻并联，故AB总阻值为：

1

RAB

＝

1

R1

+

1

R3

+

1

R4

=

1

15

+

1

15

+

1

15

＝

1

5

解得：R_AB=5Ω
故答案为：10；6；5．