Question

若方程组3x+y＝k+1x+3y＝3的解为x、y，并且满足x+y＞0和x-y＜0，求k的取值范围

若方程组3x+y＝k+1x+3y＝3的解为x、y，并且满足x+y＞0和x-y＜0，求k的取值范围．

Answer 1

3x+y＝k+1① x+3y＝3②

，
①+②得：4（x+y）=k+4，即x+y=

k+4

4

；
①-②得：2（x-y）=k-2，即x-y=

k?2

2

，
根据题意得：

k+4 4 ＞0 k?2 2 ＜0

，
解得：-4＜k＜2．