当xy取何值时,代数式4x2减去4x加y2加2y加3的值最小，这个值最小是多少
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因为4x^2+y^2-4x+2y+3
=(4x^2-4x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1,
又因为(2x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以(2x-1)^2+(y+1)^2+1≥1,
所以当x=1/2,y=-1时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是1.
=(4x^2-4x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1,
又因为(2x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以(2x-1)^2+(y+1)^2+1≥1,
所以当x=1/2,y=-1时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是1.
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