Question

高一数学急~！【在线等~！】

知p是r的充分条件,r是q的必要条件,r又是s的充分条件，q是s的必要条件，呢么;

(1)s是p的什么条件？
（2）r是q的什么条件？
（3）在q、p、s、r中，哪几对互为充要条件

【希望有解题的过程。谢谢~！】
答案我也知道。再说只是答案也没价值。

我想知道的是过程。谢了。

Answer 1

p→r←q
r→s→q→r
所以R,S,Q两两互为充要条件
所以S是P的必要
R是Q的充要
RS,SQ,QR互为充要

Answer 2

1.充要
2.充要
3.qr sp

Answer 3

P是R的充分条件，说明由R==》P
R是Q的必要条件，说明由R==》Q
R是S的充分条件，说明由S==》R
Q是S的必要条件，说明由Q==》S
S==》R==》P
R==》Q Q==》S==》R
S==》R==》Q Q==》S

Answer 4

画个图不就好了

p→ r→ s
q→↑ ↓
↑←←←↓

1.充要
2.充要
3.qr sp

Answer 5

1 p是r的充分条件,p=>r
2 r是q的必要条件，可以说成q是r的充分条件,即 q=>r
3 r又是s的充分条件，即 r=>s
4 q是s的必要条件，即 s=>q
整理下得：

p=>r=>s=>q
q=>r=>s=>q
得：r=>q，q=>r即r<=>q

由上面两个公式可以看出 （1）s是p的必要条件
(2) r是q的充分必要条件
（3） r和q互为充要条件

另，题目的最后一个条件：q是s的必要条件，是不是给错了？会不会是p是s的必要条件？如果是那样问题（1）要改为充要条件，问题（3）为两组rq和sp.