Question

几题数学题，帮解一下thanks

0*1+2*3+4*5+......+2010*2011
1/6*7+1/7*8+1/8*9+......+1/100*101
[1+1/2]*[1-1/2]*[1+1/3]*[1-1/3]*......*[1+1/99]*[1-1/99]
还有几题
1、大家的样子
2、小小的房子
（猜数学名词）

Answer 1

1.原式=2*0*(2*0+1)+2*1*(2*1+1)
....2*1005*(2*1005+1)
=2*1*(2*1+1)....2*1005*(2*1005+1)
其通项公式=2*n(2*n+1)
=2*(2n^2+n)
=4n^2+2n
=4*(1^2+2^2....1005)^2+2(1+2+3....1005)
=4*[1005*1006*2011]/6+1005*1006
=1356465250
2.原式=(7-6)/6*7+(8-7)/7*8...+(101-100)/100*101
=(1/6)-(1/7)+(1/7)-(1/8).....+(1/100)-(1/101)
=(1/6)-(1/101)
3.原式=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)..(1+1/99)*(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)
=(3/2)(4/3)(5/4)...(100/99)*(1/2)(2/3)*(3/4)....(98/99)
=(100/2)*(1/99)
=50/99
谜语
1.公式
2.区间

Answer 2

1.原式=2*0*(2*0+1)+2*1*(2*1+1)
....2*1005*(2*1005+1)
=2*1*(2*1+1)....2*1005*(2*1005+1)
其通项公式=2*n(2*n+1)
=2*(2n^2+n)
=4n^2+2n
∴原式
=4*(1^2+2^2....1005)^2+2(1+2+3....1005)
=4*[1005*1006*2011]/6+1005*1006
=1356465250
2.原式=(7-6)/6*7+(8-7)/7*8...+(101-100)/100*101
=(1/6)-(1/7)+(1/7)-(1/8).....+(1/100)-(1/101)
=(1/6)-(1/101)
3.原式=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)..(1+1/99)*(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)
=(3/2)(4/3)(5/4)...(100/99)*(1/2)(2/3)*(3/4)....(98/99)
=(100/2)*(1/99)
=50/99

Answer 3

1、
原式=2*0*(2*0+1)+2*1*(2*1+1)
....2*1005*(2*1005+1)
=2*1*(2*1+1)....2*1005*(2*1005+1)
其通项公式=2*n(2*n+1)
=2*(2n^2+n)
=4n^2+2n
=4*(1^2+2^2....1005)^2+2(1+2+3....1005)
=4*[1005*1006*2011]/6+1005*1006
=1356465250

2、
原式=(7-6)/6*7+(8-7)/7*8...+(101-100)/100*101
=(1/6)-(1/7)+(1/7)-(1/8).....+(1/100)-(1/101)
=(1/6)-(1/101)

3、
原式=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)..(1+1/99)*(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/99)
=(3/2)(4/3)(5/4)...(100/99)*(1/2)(2/3)*(3/4)....(98/99)
=(100/2)*(1/99)
=50/99

1、大家的样子：公式
2、小小的房子：区间