Question

已知PA垂直平面ABCD。四边形ABCD是矩形。PA=AD，M,N分别是AB，PC的中点，

1，MN平行平面PAD 2。平面PMC垂直平面PDC
要详细解题过程

Answer 1

1 证：在PD上取中点H，连接NH，HA
HN=1/2CD=1/2AB=AM
HN‖CD‖AB‖AM
∴ 四边形AMNH为平行四边形
∴AH‖MN
又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD
∴MN‖平面PAD
2 证：△PAD为等腰直角三角形
H为PD中点，易知AH⊥PD
又∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥CD
又∵四边形ABCD是矩形
AD⊥CD
又∵PA∩AD于D
∴CD⊥平面PAD 则AH⊥CD
又∵CD∩PD于D 则 AH⊥平面PDC
由1可知，MN平行AH 则MN⊥平面PDC