求f(t)=2t+1/t-3的单调性和单调区间，不用导数求。
2个回答
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解答：
f(t)=(2t+1)/(t-3)
=(2t-6+7)/(t-3)
=(2t-6)/(t-3)+7/(t-3)
=2+ 7/(t-3)
图像是由y=7/t的图象向右平移3个单位，向上平移2个单位得到。
∴ 单调减区间是(-∞，3）和（3，+∞）
f(t)=(2t+1)/(t-3)
=(2t-6+7)/(t-3)
=(2t-6)/(t-3)+7/(t-3)
=2+ 7/(t-3)
图像是由y=7/t的图象向右平移3个单位，向上平移2个单位得到。
∴ 单调减区间是(-∞，3）和（3，+∞）
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追问
是2t加上t分之一减三
追答
不用导数的话，这个是对勾函数，
勾底的横坐标是2t=1/t的解，即 t=±√2/2
∴ 增区间(-∞，-√2/2], [√2/2,+∞）
减区间【-√2/2,0)，（0，√2/2】
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