Question

如图，第1个图形有5个小正方形，第2个图有12个小正方形，第3个图有22个小正方形，按照这样的方式摆下去，

如图，第1个图形有5个小正方形，第2个图有12个小正方形，第3个图有22个小正方形，按照这样的方式摆下去，则第n个图形有______个小正方形．

Answer 1

观察图形发现：
第一个图形有2+3=5个小正方形；
第二个图形有3+4+5=12个小正方形；
第三个图形有4+5+6+7=23个小正方形；
…
第n个图形有（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+n+1）（共n+1个数相加）=

(n+1)(2n+3)

2

个小正方形；
故答案为：

(n+1)(2n+3)

2

．