Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．

Answer 1

△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB， 若选择△ADC≌△ADF，证明如下： ∵AD平分∠FAC， ∴∠CAD=∠FAD， ∵AD⊥CF， ∴∠ADC=∠ADF=90°， 在△ADC和△ADF中 ∠CAD=∠FAD AD=AD ∠ADC=∠ADF ， ∴△ADC≌△ADF（ASA）．