Question

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l的参数方程为： x=2t y=1+4t

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l的参数方程为： x=2t y=1+4t （t为参数），圆C的极坐标方程为 ρ=2 2 sinθ ，则直线l与圆C的位置关系为______．

Answer 1

把直线l的参数方程化为普通方程得：2x-y+1=0， 把圆C的极坐标方程化为平面直角坐标系的方程得：x 2 + (y- 2 ) 2 =2， 所以圆心坐标为（0， 2 ），半径r= 2 ， 因为圆心到直线l的距离d= 2 -1 5 ＜r= 2 ，所以直线l与圆C的位置关系为相交． 故答案为：相交