Question

P（x，y）满足 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 ，则z=2x-y的最大值为（　　

P（x，y）满足 x≥0 x+3y≥4 3x+y≤4 ，则z=2x-y的最大值为（　　） A．-1 B．1 C．-4 D． - 4 3

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）． 由z=2x-y得y=2x-z， 平移直线y=2x-z， 由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小， 此时z最大． 由 x+3y=4 3x+y=4 ，解得 x=1 y=1 ，即C（1，1） 将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x-y， 得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值为1． 故选：B．