Question

这几道填空题怎么写

1、一个最简分数的分子加上最小的质数，分母减去最小的合数，所得的分数的倒数是九分之五，这个最简分数是（ )
2 一个分数，分子和分母的和是20，如果分子，分母都加上5，得到的分数化简后是三分之二，原来的分数是（ ）
3 一个最简分数的分子和分母的和是43，如果分母加上17后，分数化简为三分之一，原分数是（ ）
就这几道填空题，大家告诉我答案后还要告诉我为什么，谢谢啦！

Answer 1

1,最小的质数是2，最小的合数是4，设这个分数是a分之b，则最后所得分数是（b+2）分之（a-4），则a=9 b=7，答案是九分之七
2.设这个分数是a分之（20-a）， 则依题意后的得到分数（a+5）分之（25-a），则这个（a+5）分之（25-a）=三分之二，解得a=13，所以答案是13分之7
3，设这个分数是a分之（43-a），同样依题意得到分数（a+17）分之（43-a）=三分之一，最后a=28 原分数为二十八分之15

Answer 2

1. 7/9
最小的质数是2，最小的合数是4，所得的分数的倒数是九分之五，即所得的分数是9/5，所以最简分数为(9－2)/(5＋4)＝7/9

2. 7/13
设分子为x，则分母为20－x，所以(x＋5)/(20－x＋5)＝2/3，解得：x＝7，所以原分数是7/13

3. 15/28
设分母为x，则
(43－x)/(x＋17)＝1/3
解得：x＝28
原分数为：15/28

Answer 3

1.这道题可以返回来算：最后得的分数是九分之五，那么这个分数的倒数就是五分之九，五分之九使用分子加上最小的质数，分母减去最小的合数，得来的，而最小的质数是2，最小的合数是4，所以9-2=7；5+4=9， 所以简分数是九分之七；
2. 假设分子是A，分母是B，按照题中要求A+B=20; (A+5)/ (B+5)=2/3所以3A+15=2B+10即2B-3A=5，因此得出5B=65,所以B=13,那么A=7. 所以这分数为十三分之七；
3.假设此简分数分子为A，分子为B， 那么得出一式A+B=43;
A/(B+17)=1/3 可得二式3A=B+17；
由一式得出B=43-A, 可以得出 3A=43-A+17 可以算出A=15, 那么B=28；
由此可得此最简分数为15/28

Answer 4

1.7/9,最小质数是2，最小的合数是4，由题目所给的已知条件从后往前推就得到结果。
2.7/13，设原分数为（2n-5)/(3n-5)，相加等于20，则n=6，代入原分数即得结果
3.15/28 设原分数为n/(3n-17)，相加等于43，则n=15,代入原分数即得结果

Answer 5

均设分子为X，分母为Y。
1 、最小质数为2，最小合数为4，则（X+2）/(Y-4)=5/9(不是化简后的)
再结合最简分数这个条件讨论可以得出X=3,Y=13。
2 、X+Y=20,(X+5)/(Y+5)=2/3，联立求解得X=7,Y=13.
3 、X+Y=43.X/(Y+17)=1/3,联立求解得X=15,Y=28.