Question

在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A、B两点，下图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的

在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A、B两点，下图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的波长大于2m，求：这列波的波速．

Answer 1

由振动图象得：质点振动周期T=0.4s （1）若波由A传到B，则B点比A点晚振动的时间 △t=nT+ 3 4 T （n=1，2，3，…） 所以A、B间的距离为 △s=kλ+ 3 4 λ （k=0、1、2、3、…） 则波长为 λ= 4△s 4k+3 = 16 4k+3 因为λ＞2m，所以k=0，1 当n=0时， λ 1 = 16 3 m ， v 1 = λ T = 16 3×0.4 = 40 3 m/s 当n=1时， λ 2 = 16 7 m ， v 2 = λ 2 T = 16 7×0.4 = 40 7 m/s （2）若波由B传到A，则A点比B点晚振动的时间 △t=nT+ 1 4 T （n=1，2，3，…） 所以A、B间的距离为 △s=kλ+ 1 4 λ （k=0、1、2、3、…） 则波长为 λ= 4△s 4k+1 = 16 4k+1 因为λ＞2m，所以k=0，1 当n=0时，λ 1 =16m， v 1 = λ T = 16 0.4 =40m/s 当n=1时， λ 2 = 16 5 m ， v 2 = λ 2 T = 16 5×0.4 =8m/s 答：若波由A传到B，波速为 40 3 m/s 或 40 7 m/s ．若波由B传到A，波速为40m/s或8m/s．