Question

如图，菱形ABCD的边长为15cm，对角线AC=24cm，DH⊥AB于H，则DH的长为（　　）A．14.4cmB．16.2cmC．15.4c

如图，菱形ABCD的边长为15cm，对角线AC=24cm，DH⊥AB于H，则DH的长为（　　）A．14.4cmB．16.2cmC．15.4cmD．18.2cm

Answer 1

解：连接BD，设AC与BD交于点O，
∵菱形ABCD对角线AC=24cm，菱形ABCD的边长为15cm，
∴AC⊥BD，AB=15cm，
OA=

1

2

AC=

1

2

×24=12（cm），
OB=

AB2?AO2

=9（cm），
则BD=18cm，
菱形ABCD的面积=

1

2

AC?BD=AB?DH，
即

1

2

×24×18=15×DH，
解得DH=14.4（cm）．
故选：A．