当x≥1时，不等式|x+1|+x+1≥M-|x-2|恒成立，则实数M的最大值是______
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令y=|x+1丨+|x-2|+
，
当1≤x≤2时，y=x+1+2-x+
=3+
，
此时，3+
≤y≤3+
，
当x＞2时，y=x+1+x-2+
=2x+
-1，
此时，y＞3+
，
综上所述，y的最小值为3+
| x+1 |
当1≤x≤2时，y=x+1+2-x+
| x+1 |
| x+1 |
此时，3+
| 2 |
| 3 |
当x＞2时，y=x+1+x-2+
| x+1 |
| x+1 |
此时，y＞3+
| 3 |
综上所述，y的最小值为3+
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