已知函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，4]，则函数f（x）的值域为______
1个回答
展开全部
∵函数f（x）=x2-2x+3，
∴f（x）=（x-1）2+2，
对称轴为x=1，图象是开口向上的抛物线，
∵离对称轴越近，其对应的函数值越小，
又∵x∈[-1，4]，
∴当x=1时，f（x）取得最小值为2，
当x=4时，f（x）取得最大值为11，
∴f（x）的值域为[2，11]．
故答案为：[2，11]．
∴f（x）=（x-1）2+2，
对称轴为x=1，图象是开口向上的抛物线，
∵离对称轴越近，其对应的函数值越小，
又∵x∈[-1，4]，
∴当x=1时，f（x）取得最小值为2，
当x=4时，f（x）取得最大值为11，
∴f（x）的值域为[2，11]．
故答案为：[2，11]．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
