Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（0，6），B（1，0），C（3，0）．（1）求出这个二次函数的

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（0，6），B（1，0），C（3，0）．（1）求出这个二次函数的表达式；（2）写出它的顶点坐标和对称轴方程．

Answer 1

（1）根据题意设抛物线解析式为y=a（x-1）（x-3），
将A（0，6）代入得：6=3a，即a=2，
则二次函数解析式为y=2（x-1）（x-3）=2x²-8x+6；
（2）二次函数y=2x²-8x+6=2（x-2）²-2，
则顶点坐标为（2，-2），对称轴为直线x=2．