Question

如果a＞b，给出下列不等式，其中成立的是（　　）（1）1a＜1b； （2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1； （4）

如果a＞b，给出下列不等式，其中成立的是（　　）（1）1a＜1b； （2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1； （4）2a＞2b．A．（2）（3）B．（1）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）

Answer 1

（1）取a=2，b=-1，满足a＞b，但是

1

2

＜

1

-1

不成立；
（2）∵a＞b，∴a-b＞0，
∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=(a-b)[(a+

1

2

b)2+

3

4

b2]＞0，
∴a³＞b³．
（3）a²+1-（b²+1）=a²-b²=（a-b）（a+b），若a+b＜0，则不成立；
（4）考察指数函数y=2^x在R上单调递增，∵a＞b，∴2^a＞2^b．因此正确．
综上可得：只有（2）（4）正确．
故选：D．