Question

函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]则b-a的最大值为______

函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]则b-a的最大值为______．

Answer 1

函数f（x）=|log₃x|的图象如图，

由-log₃a=1，得a＝

1

3

．
由log₃a=1，得a=3．
∴满足函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]时b-a的最大值为3?

1

3

＝

8

3

．
故答案为：

8

3

．