Question

在三角形ABC中，已知AB=3，A=120°，△ABC的面积为1534，则BC?BA的值=332332

在三角形ABC中，已知AB=3，A=120°，△ABC的面积为1534，则BC?BA的值=332332．

Answer 1

∵AB=c=3，A=120°，△ABC的面积为

15 3

4

，
∴S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3 3

4

b=

15 3

4

，
即b=5，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=25+9+15=49，
则BC=a=7．
由余弦定理得cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

49+9-25

2×7×3

=

33

42

BC

?

BA

=accosB=7×3×

33

42

=

33

2

．