Question

如图，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（器壁

如图，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（器壁厚不计），水深为10cm，金属块的下表面与水面相平，若此时将金属块下移5cm（水未溢出），金属块刚好浸没，此时弹簧测力计的示数为68N，若S容=5S物，g取10N/kg，金属块重力是______N；受到水的浮力是______N；金属块下移5cm（水未溢出）时水面变化______cm，圆柱形容器内所装水的质量为______g．

Answer 1

（1）弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，所以金属块的重力为78N；
（2）金属块受到的浮力：F_浮=G-F=78N-68N=10N；
（3）由F_浮=ρ_液gV_排可知，V_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=10^-3m³；
因为S_容=5S_物，并且V=V_排，所以有S_物h_物=（S_容-S_物）h，
因此金属块下移5cm时，水面上升的高度为水面变化量：h=

S物

S容?S物

h_物=

1

5?1

×5cm=1.25cm；
（4）金属块的高度为：h_物=1.25cm+5cm=6.25cm=0.0625m，
金属块的底面积为：S_物=

V物

h物

=

10?3m3

0.0625m

=0.016m²，
S_容=5S_物=5×0.016m²=0.08m²，
故V_水=S_容h₁=0.08m²×10×10^-2m=8×10^-3m³，
由ρ=

m

V

可知，圆柱形容器内所装水的质量：m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×8×10^-3m³=8kg．
故答案为：78；10；1.25；8000．