求函数f(x,y)=x2+y2+1的极值

求函数f(x,y)=x2+y2+1的极值.... 求函数f(x,y)=x2+y2+1的极值. 展开
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撇嘴看天空E3
推荐于2016-10-09 · TA获得超过477个赞
知道答主
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求驻点,即满足两个一阶偏导数为0的点,
?f
?x
=2x
?f
?y
=2y
=0,
解得驻点(0,0).
再用取得极值充分条件判别方法判断,
A=
?2f
?x2
=2>0,B=
?2f
?x?y
=0,C=
?2f
?y2
=2>0

AC-B2>0,A>0,即(0,0)点处取得极小值,
故f(x,y)极小值为f(0,0)=1.
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