Question

请您写出这道题的详细解题过程！这是大学物理中机械振动和机械波的习题！

Answer 1

解有图知振幅A=4
又由图像过点（1，2）和（0，-2）
知函数的周期T=2(1-0)=2
又由T=2π/w=2
知w=π
故质点的振动方程为
y=4sin(πx+θ)
又由图像过点（0，-2）
知4sin(πx0+θ)=-2
即sinθ=-1/2
故θ=-π/6
故
质点的振动方程为
y=4sin(πx-π/6)

追问

这道题的最后答案是x=4cos（πt+2π/3）cm呀！请问要不要再确认一下解题过程！

追答

一样的
y=4sin(πx-π/6)

=4cos(π/2-(πx-π/6))
=4cos(-πx+π/2+π/6)
=4cos(-πx+2π/3)
=4cos(πx-2π/3)
另外把我做的y变成x，x变成t。
你的x=4cos（πt+2π/3）不对。估计是你看错了。

追问

我有看了下，真的没错啊！

追答

解有图知振幅A=4
又由图像过点（1，2）和（0，-2）
知函数的周期T=2(1-0)=2
又由T=2π/w=2
知w=π
故质点的振动方程为
x=-4sin(πt+θ)
又由图像过点（0，-2）
知-4sin(πx0+θ)=-2
即sinθ=1/2
故θ=π/6
故
质点的振动方程为
x=4sin(πt+π/6)
=4cos(πt+π/6+π/2)
=4cos(πt+2π/3)