Question

三角函数的证明题

求证:
tanx+2tan2x+2^2(tan(2^2)x)+.....+2^(n-1)*tan[2^(n-1)*x]=cotx-2^n*cot(2^n*x)
对了,要用裂相法~~
这个我也想了好长时间,

Answer 1

深奥 给点时间~~~

tan x = cotx - 2cot 2x

用2x 代替x ==》 tan 2x = cot 2x - 2x cot 4x

再两边乘以2， 2tan 2x = 2 cot2x - 4x cot 4x

类似的 4tan 4x = 4x cot 4x - 8x cot 8x

两边再相加，就得到等式。