Question

这类函数图像怎么画？高一数学

这类

Answer 1

分段来画即可：

x>=0时，f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x), 相当于是反比例函数y=-1/x向左平移一个单位，再向上平移一个单位，但只是取x>=0（即右半平面的部分）；

x<0时，因为f(x)是奇函数，可由对称性得到左半平面的曲线。

 

Answer 2

有|x|的分x>0和x<0两种情况

当x>0时

f(x)=x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=1-1/(1+x)

这是 1/x 函数 向左移动1个单位，再关于x轴对称，再向上移动1个单位

当x<0时

f(x)=x/(1-x)=(1+x-1)/(1-x)=-1-1/(x-1)

这是 1/x 函数 向右移动1个单位，再关于x轴对称，再向下移动1个单位

合起来就是