已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx) f(x)=2a*b 15
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f(x)=2(sinx*sinx+sinx*cosx)
=2sinx*sinx-1+1+sin(2x)
=-cos(2x)+sin(2x)+1
=1+√2sin(2x-π/4)
根据图像就可以得到
最小周期：π
最大值：1+√2
单调递减：(-π/2,0)
=2sinx*sinx-1+1+sin(2x)
=-cos(2x)+sin(2x)+1
=1+√2sin(2x-π/4)
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最大值：1+√2
单调递减：(-π/2,0)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),
f(x)=向量a*向量b
=sinxcosx+√3cos²x
=1/2sin2x+√3/2(1+cos2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k∈Z
∴kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
f(x)=向量a*向量b
=sinxcosx+√3cos²x
=1/2sin2x+√3/2(1+cos2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k∈Z
∴kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k∈Z
∴f(x)递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
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