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如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD....
如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB ∥ CD.
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证明:∵AE=DF,
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE,
∵BF⊥AD,CE⊥AD,
∴∠AFB=∠DFC=90°,
又∵BF=CE,
∴△AFB≌△DFC,
∴∠A=∠D,
∴AB ∥ CD.
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE,
∵BF⊥AD,CE⊥AD,
∴∠AFB=∠DFC=90°,
又∵BF=CE,
∴△AFB≌△DFC,
∴∠A=∠D,
∴AB ∥ CD.
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