Question

如图，梯形ABCD中，AB ∥ CD，AB=12，CD=9，过对角线交点O作EF ∥ AB交AD于E，交BC于F．求EF的长

如图，梯形ABCD中，AB ∥ CD，AB=12，CD=9，过对角线交点O作EF ∥ AB交AD于E，交BC于F．求EF的长．

Answer 1

∵AB ∥ CD，AB=12，CD=9， ∴ DO OB = DC AB = 3 4 ， ∴ DO DB = CO CA = 3 7 ， ∵EF ∥ AB， ∴ EO AB = DO DB = 3 7 ， FO AB = CO CA = 3 7 ， ∴ EO=FO= 3 7 AB= 3 7 ?12= 36 7 ， ∴ EF=2EO= 72 7 ．