Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值．

Answer 1

（1）将A（-2，-1），B（1，3）分别代入y=kx+b得， 由 -1=-2k+b 3=k+b ， 解得， k= 4 3 b= 5 3 ，所以 y= 4 3 x+ 5 3 （3分）， （2）当x=0时，y= 5 3 ；当y=0时，x=- 5 4 ； 故 C(- 5 4 ，0) ， D(0， 5 3 ) ． 在Rt△OCD中， OD= 5 3 ， OC= 5 4 ， ∴tan∠OCD= OD OC = 4 3 ．　（6分）