Question

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA 1 =OB 1 ，连接A 1 B 1 ，在B 1 A 1 、B 1 B上分别取点A

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA 1 =OB 1 ，连接A 1 B 1 ，在B 1 A 1 、B 1 B上分别取点A 2 、B 2 ，使B 1 B 2 =B 1 A 2 ，连接A 2 B 2 …按此规律下去，记∠A 2 B 1 B 2 =θ 1 ，∠A 3 B 2 B 3 =θ 2 ，…，∠A n+1 B n B n+1 =θ n ，则（1）θ 1 = , （2）θ n = .

Answer 1

（1） ，（2） .

试题分析：（1）设∠A 1 B 1 O=x，则α+2x=180°，x=180°－ ，∴ = . （2）设∠A 2 B 2 B 1 =y，则 +y=180°， +2y=180°，∴ = . 同理 = . ∴ = .