Question

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

Answer 1

解：（1）分步完成：第一步在4个燃此磨偶数中取3个，可有 种情况； 第二步在5个奇数中取4个，可有 种情况； 第三步3个偶数，4个奇数进扒滚行排列，可有 种情况， 所以符合皮斗题意的七位数有 个； （2）上述七位数中，三个偶数排在一起的有 个； （3）上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有 个； （4）上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档， 共有 个。