Question

函数y=-x 2 -4x+1，x∈[-3，3]的值域为（　　） A．[-∞，5] B．[5，+∞] C．[-20，5] D．[-4，5

函数y=-x 2 -4x+1，x∈[-3，3]的值域为（　　） A．[-∞，5] B．[5，+∞] C．[-20，5] D．[-4，5]

Answer 1

∵f（x）=y=-x 2 -4x+1 =-（x+2） 2 +5 对称轴为x=-2，开口向下． 所以在[-3，-2]上递增，在[-2，3]上递减． 且3离对称轴距离远． 所以当x=3时，有最小值为f（3）=-20． 当x=-2时，函数有最大值为f（2）=5． 即值域为[-20，5]． 故选C．