Question

若40个数据的平方和是56，平均数是 2 2 ，则这组数据的标准差是______

若40个数据的平方和是56，平均数是 2 2 ，则这组数据的标准差是______．

Answer 1

由方差的计算公式可得：S 2 = 1 n [（x 1 - . x ） 2 +（x 2 - . x ） 2 +…+（x n - . x ） 2 ] = 1 n [x 1 2 +x 2 2 +…+x n 2 +n . x 2 -2 . x （x 1 +x 2 +…+x n ）] = 1 n [x 1 2 +x 2 2 +…+x n 2 +n . x 2 -2n . x 2 ] = 1 n [x 1 2 +x 2 2 +…+x n 2 ]- . x 2 = 56 40 - 1 2 = 9 10 ， 则这组数据的标准差是 3 10 10 ． 故答案为： 3 10 10 ．