Question

如图3所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分

如图3所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则 A．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙 B．若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙 C．若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙 D．若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙

Answer 1

A

试题分析：两物体均放在水平地面上，由压强公式 可得， ，因为两物体对水平面的压强相同，且为均匀实心正方体，设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＞b，则P=ρ 甲 ga=ρ 乙 gb，所以 （ρ 甲 ＜ρ 乙 ）；若切去相等质量（设为m 切 ），则甲被切去的厚度h 甲 = ，乙被切去的厚度h 乙 = ，甲、乙被切去的厚度之比： ＜1，故若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙，故A正确，B错误；若在它们上部沿水平方向分别切去相等体积（设为V 切 ），因为，ρ 甲 ＜ρ 乙 ，甲、乙正方体的底面积：s 甲 ＞s 乙 ，则有被切去的高度h 甲 ′＜h 乙 ′，则甲乙对地面压强减小量ρ 甲 gh 甲 ′＜ρ 乙 gh 乙 ′，剩余的甲物体对水平面的压强：p 甲 ′=ρ 甲 g（a-h 甲 ′）=P-ρ 甲 gh 甲 ′；剩余的乙物体对水平面的压强p 乙 ′=ρ 乙 g（a-h 乙 ′）=P-ρ 乙 gh 乙 ′，所以p 甲 ′＞p 乙 ′，即剩余部分甲对地面的压强一定大于乙．故C、D错误．故选A．