(A选做)宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验,用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮,一端挂一吊椅

(A选做)宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验,用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住,如图所示.宇航员的质量m1=65kg,... (A选做)宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验,用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住,如图所示.宇航员的质量m 1 =65kg,吊椅的质量m 2 =15kg,当宇航员与吊椅以a=1m/s 2 的加速度匀加速上升时,宇航员对吊椅的压力为l75N.(忽略定滑轮摩擦)(1)求该星球表面的重力加速度g;(2)若该星球的半径6×10 5 ,地球半径6.4×10 6 ,地球表面的重力加速度10m/s 2 ,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比. 展开
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黑人笑嘻嘻332
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(1)设宇航员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F,对他和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有:
2F-(m 1 +m 2 )g=(m 1 +m 2 )a
设吊椅对宇航员的支持力为F N ,压力为F N ′,根据牛顿第三定律得:F N =F N ′.
对宇航员,由牛顿第二定律得,F+F N -m 1 g=m 1 a
代入数据解得g=6m/s 2
(2)由星球密度 ρ=
M
4
3
π R 3
GMm′
R 2
=m′g
得,
该星球的平均密度与地球的平均密度之比
ρ
ρ 0
=
g R 0
g 0 R

代入数值解得
ρ
ρ 0
=
16
25
=0.64

答:(1)星球表面的重力加速度为6m/s 2
(2)该星球的平均密度与地球的平均密度之比0.64.
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