Question

如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向。在水平面上方存在与x轴

如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向。在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场。一个质量m=2.0×10 -3 kg、电量q=2.0×10 -6 C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=8.0t－10t 2 ，式中x的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g=10m/s 2 。（1）求匀强电场的场强大小和方向；（2）求带电物体在0.8s内经过的路程；（3）若在第0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变。求在0～1.0s内带电物体电势能的变化量。

Answer 1

解：（1）由其位移随时间变化规律得加速度大小为a=20m/s 2 根据牛顿第二定律Eq=ma 解得场强E=2.0×10 4 N/C，方向沿x轴负方向 （2）物体在O点的初速度v 0 =8.0m/s 减速时间t 1 = =0.4s 所以开始0.4s内经过的路程x 1 = =1.6m 后0.4s物体做匀加速直线运动，经过的路程x 2 = =0.8m 0.8s内物体经过的路程s=x 1 +x 2 =3.2m （3）第0.8s末带电物体回到坐标原点O，之后的0.2s物体以初速度v 0 做类平抛运动 在y方向，根据牛顿第二定律Eq－mg=ma′ 解得物体在y方向经过的距离y 0 =0.2m 电场力做功W=Eqy 0 =8.0×10 -3 J 所以电势能减少8.0×10 -3 J （或电势能的变化量为△E P =-8.0×10 -3 J）