Question

已知A（7，1）、B（1，4），直线y=12ax与线段AB交于C，且AC=2CB，则实数a等于（　　）A．2B．1C．45D．5

已知A（7，1）、B（1，4），直线y=12ax与线段AB交于C，且AC=2CB，则实数a等于（　　）A．2B．1C．45D．53

Answer 1

设C（x，y），则

AC

=（x-7，y-1），

CB

=（1-x，4-y），
∵

AC

=2

CB

，
∴

x?7＝2(1?x) y?1＝2(4?y)

，解得

x＝3 y＝3

．∴C（3，3）
又∵C在直线y=

1

2

ax上，
∴3=

1

2

a?3，
∴a=2．
故选A