Question

由曲线y=sinx，y=cosx与直线x＝0，x＝π2围成区域的面积为______

由曲线y=sinx，y=cosx与直线x＝0，x＝π2围成区域的面积为______．

Answer 1

如图，根据对称性，得：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x＝

π

2

所围成的平面区域的面积S为：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x＝

π

4

所围成的平面区域的面积的两倍．
∴S=2

∫

π 4  0

(cosx?sinx)dx=2（sinx+cosx）

|

π 4 0

=2

2

?2
故答案为：2

2

?2．