Question

如图所示，在倾角θ=37°足够长的斜面底端有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现用大

如图所示，在倾角θ=37°足够长的斜面底端有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现用大小为F=22.5N、方向沿斜面向上的拉力将物体由静止拉动，经时间t0=0.8s撤去拉力F，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求：（1）t0=0.8s时物体速度v的大小；（2）撤去拉力F以后物体在斜面上运动的时间t．

Answer 1

（1）在拉力作用下物体沿斜面向上做匀加速运动，作出物体受力分析如图所示：
根据受力情况和牛顿运动定律有：
F-mgsinθ-f=ma…①
f=μN=μmgcosθ…②
v=at₀…③
联解并代入数据得：
v=10m/s
（2）撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0后向下做匀加速运动至斜面底端．设向上运动时间为t₁，向下运动时间为t₂，拉力作用下物体发生的位移为x₀，由牛顿运动定律有：
x0＝

1

2

vt0…④
向上运动时：
-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁…⑤
0-v=a₁t₁…⑥
x1＝

1

2

vt1…⑦
向下运动时：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…⑧
x0+x1＝

1

2

a2

t

2 2

…⑨
t=t₁+t₂…⑩
联解并代入数据得：
t=4s
答：（1）t₀=0.8s时物体速度v的大小为10m/s；
（2）撤去拉力F以后物体在斜面上运动的时间t为4s．